En 1998 fueron invitados a telonear a la banda irlandesa U2 en sus shows en River, como paso previo al lanzamiento de "Miami" (1999), en el cual experimentaron con instrumentos no tradicionales y grupos de cuerdas.
Tras la finalización del contrato con Sony, la banda crea su propio sello discográfico, Bultaco Record, a través del cual editan "Vortice marxista"), "Vedette", “Babasonica electrónica” (con remixes), y "Groncho".
"Jessico" fue editado en el 2001 y elegido como "El mejor disco del año" por el Suplemento No de Página/12, el Sí de Clarín, la revista Rolling Stone y la revista Los Inrockuptibles. Según Dárgelos, «tiene una onda muy romántica. No tiene quizá la tortura y la perversidad de los discos anteriores que muestran al amor de forma ambigua involucrando la maldad y el poder. En este disco, las formas del amor se relajan y en vez de ser víctimas de él, lo promueven y hacen los efectos de la seducción. Es un álbum que está siempre seduciendo». También fue nominado como Mejor Álbum de Rock para los Grammy Latinos.
Los festejos por estas distinciones se sumaron a la primera década de vida de la banda. Durante los siguientes meses realizaron intensas giras por el interior del país, Estados Unidos y México. A continuación editaron varios simples con nuevos remixes de los cortes de difusión.
En el 2003 cerraron la quinta jornada del Quilmes Rock, un festival organizado en la cancha auxiliar de River que convocó a las bandas más importantes del momento. Además, participaron del Cosquín Rock y del San Pedro Rock.
Hacia fines de año lanzaron "Infame", un disco aún más provocador desde las letras ("El camino a la fama, no significa nada, si no hay una misión.
La presentación se realizó en el Luna Park, como puntapié inicial de una gran gira nacional que culminó nuevamente en Buenos Aires, con un recital en el campo de rugby del Estadio Obras ante 20.000 personas. El disco fue votado nuevamente como uno de los mejores del año en diversos medios periodísticos.